機器學習的數學基礎 : AI、深度學習打底必讀 (ISBN:9789863126140)

  內容簡介 〇國立台中教育大學數學教育學系 胡豐榮博士 與 清華大學數學系畢 徐先正 合譯 『進入 AI 時代，數學突然紅起來！』 現在資訊科學界最夯的主題就是 AI、機器學習、深度學習。Google、Apple、Amazon、台積電……等世界大廠都在爭搶 AI 大餅，比的是誰家的 AI 比較聰明、比較準確，因此發展出許多先進的技術，甚至把 AI 直接植入晶片中。每家好像都很厲害，然而高下區別的關鍵在哪裏？ 大家使用的開發工具不外乎 TensorFlow、Keras、Numpy，你會用，別人也會，那你憑甚麼贏人家？當然要靠獨創的技術、神秘的參數配方，而這些都是開發工具給不了的。如果只靠土法煉鋼，不斷「Try Try 看」各種參數組合，這實在太不科學，根本無法提升能力。所以必須徹頭徹尾弄懂 AI 技術裏面在做甚麼？才知道應該用什麼參數去試、用甚麼演算法去算……，想做出比別人更好的 AI，就必須自我蛻變，這一切的打底功夫就是「數學」。 『AI、機器學習、深度學習需要的數學，你懂了嗎？』 數學領域的學科龐雜，國中、高中學完之後也不知道幹嘛，或是不求甚解，久而久之就還給老師了。然而在 21 世紀進入機器學習、深度學習領域，完全避不開下面這些東西，你懂了嗎？： 「邏輯斯迴歸／線性迴歸／合成函數／鏈鎖法則／條件機率／貝氏定理／ 最小平方法／最大概似估計法／常態分佈／機率密度函數／向量內積／相關係數／ 誤差函數／代換積分／多元迴歸分析／神經網路／多變數偏微分／矩陣偏微分／ 梯度下降法／隨機梯度下降法／非線性邏輯斯函數／Sigmoid／反向傳播／more…」 媽呀！誰來教教我？ 小編看過市面上數本主打機器學習或深度學習的數學書，主要分兩類：其一是內容太過簡單講得不夠深入，其二是假設你的數學能力已經很強，直接跳過許多細節，這兩類讀了還是不知所云。沒關係，本書就是為你設計的，帶你從基礎開始複習，搭配實務案例，讓你知道數學可以怎麼用。而且最重要的是「只教機器學習、深度學習用得到的數學，講清楚、才能吸收」，其它用不到的不講，節省大家的寶貴時間。 本書設計的巧妙之處在於前面講過的內容，到了進階的部份仍然會不斷前後呼應，不斷提醒。書中的運算步驟，像是梯度下降法、隨機梯度下降法、反向傳播... 都一一手算推導給你看。認真讀完本書，機器學習與深度學習的數學就能深印腦海。 本書特色 〇只講機器學習、深度學習用得到的數學，追根究底且看得懂 〇梯度下降法、隨機梯度下降法、反向傳播... 一步一步手工算給你看 〇利用實務範例，更能了解數學可以用在哪裏 名人推薦 〇清華大學榮譽教授 李家同博士 推薦：『數學是 AI 的根本, 你可以跟著本書扎實理解機器學習最根本的數學基礎。』   作者介紹 作者簡介 西內啟 東京大學醫學院畢業，專長為生物統計學。曾經擔任東京大學醫學系醫療溝通學科助理教授，大學醫療資訊網路研究中心副所長，Dana-Farber/Harvard 癌症研究中心的客座研究員。他於 2014 年創立 Data Vehicle 公司，開發商業應用的資料分析工具與資料研究的服務。 譯者簡介 胡豐榮博士 日本大阪大學數學碩士、博士 彰化師範大學科學教育研究所碩士 現任國立台中教育大學數學教育系專任教授兼總務長 傑出事蹟：榮獲科技部100-103年度特殊優秀人才獎勵、榮獲2014年智慧律建築設計創意競賽決賽入選、榮獲國立台中教育大學104與108年度研究優良獎勵 研究專長：機率論、線性控制、財務數學、數理統計、測驗統計、研究倫理 徐先正 中國文化大學日本研究所碩士 清華大學數學系應數組 國票證券投顧專業經理 曾任元富期貨 期貨分析師／新壽證券 期貨研究員／精實財經媒體 日文財經編譯／台灣工銀證券 專業副理   目錄 序篇 AI、機器學習需要什麼樣的數學能力 單元01 21世紀每個人都需要具備數學能力 單元02 數學金字塔 第 1 篇 機器學習的數學基礎 單元03 將事物用數字來表現 單元04 將數字用字母符號代替 單元05 減法是負數的加法, 除法是倒數的乘法 單元06 機率先修班：集合 單元07 機率先修班：命題的邏輯推理 單元08 機率、條件機率與貝氏定理 第 2 篇 機器學習需要的一次函數與二次函數 單元09 座標圖與函數 單元10 聯立方程式求解與找出直線的斜率與截距 單元11 用聯立不等式做線性規劃 單元12 從線性函數進入二次函數 單元13 利用二次函數標準式求出最大值與最小值 單元14 找出二次函數最適當的解 單元15 用最小平方法找出誤差最小的直線 第 3 篇 機械學習需要的二項式定理、對數、三角函數 單元16 二項式定理與二項式係數 單元17 利用二項分布計算重複事件發生的機率 單元18 指數運算規則與指數函數圖形 單元19 用對數的觀念處理大數字 單元20 對數的性質與運算規則 單元21 尤拉數 e 與邏輯斯迴歸 單元22 畢氏定理計算兩點距離 單元23 三角函數的基本觀念 單元24 三角函數的弧度制與單位圓 第 4 篇 機械學習需要的Σ、向量、矩陣 單元25 整合大量數據的 Σ 運算規則 單元26 向量基本運算規則 單元27 向量的內積 單元28 向量內積在計算相關係數的應用 單元29 向量、矩陣與多元線性迴歸 單元30 矩陣的運算規則 單元31 轉置矩陣求解迴歸係數 第 5 篇 機器學習需要的微分與積分 單元32 函數微分找出極大值或極小值的位置 單元33 n 次函數的微分 單元34 積分基礎－從幾何學角度瞭解連續型機率密度函數 單元35 積分基礎－用積分計算機率密度函數 單元36 合成函數微分、鏈鎖法則與代換積分 單元37 指數函數、對數函數的微分積分 單元38 概似函數與最大概似估計法 單元39 常態分佈的機率密度函數 單元40 多變數積分 – 雙重積分算機率密度函數係數 第 6 篇 深度學習需要的數學能力 單元41 多變數的偏微分－對誤差平方和的參數做偏微分 單元42 矩陣型式的偏微分運算 單元43 多元迴歸分析的最大概似估計法與梯度下降 單元44 由線性迴歸瞭解深度學習的多層關係 單元45 多變數邏輯斯迴歸與梯度下降法 單元46 神經網路的基礎－用非線性邏輯斯函數組合出近似函數 單元47 神經網路的數學表示法 單元48 反向傳播－利用隨機梯度下降法與偏微分鏈鎖法則